BANGUN-BANGUN RUANG

BANGUN-BANGUN RUANG

BANGUN RUANG

Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume.

Bagian-bagian bangun ruang :

1. Sisi à  bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya.
2. Rusuk à  pertemuan dua sis yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
3. Titik sudut à titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.

Ada banyak jenis dari bangun ruang,, mau tau ayo di baca ya…

KUBUS

• Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen)
• Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi.
• Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.
• Kubus mempunyai 8 titik sudut.
• Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.

Rumus Luas Permukaan Kubus

	L  =  6 x r x r L          :  luas permukaan r           :  panjang rusuk

Rumus Volume Kubus

	V  =  r x r x r V         :  Volume r           :  panjang rusuk

BALOK

• Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen.
• Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang.
• Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen.
• Balok mempunyai 12 rusuk.
• 4 buah rusuk yang sejajar sama panjang.
• Balok mempunyai 8 titik sudut.
• Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan dan Volume Balok

	L  =  2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ] L          :  luas permukaan p          :  panjang balok l           :  lebar balok t           :  tinggi balok

V  =  p x l x t V         :  volume balok p          :  panjang balok l           :  lebar balok t           :  tinggi balok

PRISMA

• Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar.
• Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar.
• Rusuk tegak prisma sama dan sejajar.
• Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma.
• Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma.
• Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.
• Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.
• Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.
• Prisma segitiga mempunyai  9 rusuk
• Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut
• Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

	L  =  Keliling ∆  x  t  x ( 2 x Luas ∆) L          :  luas permukaan ∆          :  alas dan atas segitiga t           :  tinggi prisma

Volume Prisma Segitiga

	V  =  Luas Alas  x  t  V                     :  Volume Luas Alas      :  Luas ∆   =  ( ½ a x t ) t                       :  tinggi prisma

LIMAS

• Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik.
• Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya.
• Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan.
• Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas.

• Macam-macam bentuk limas :

1. Limas segitiga               à  alasnya berbentuk segitiga
2. Lima segiempat              à  alasnya berbentuk segi empat
3. Limas segilima               à  alasnya berbentuk segilima
4. Limas segienam             à  alasnya berbentuk segienam

Nama Limas	Sisi	Rusuk	Titik Sudut
Limas Segitiga	4	6	4
Limas Segiempat	5	8	5
Limas Segilima	6	10	6
Limas Segienam	7	12	1

Rumus Luas Permukaan Limas

	L =  luas alas + luas selubung limas

Rumus Volume Limas

	V =   ⅓  ( luas alas  x  t ) V         :  volume limas t           :  tinggi limas

KERUCUT

• Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran.
• Kerucut mempunyai 2 sisi.
• Kerucut tidak  mempunyai rusuk.
• Kerucut mempunyai 1 titik sudut.
• Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.

Rumus Luas Kerucut

	L  =  π r2 + π d x t L          :  luas permukaan r           :  jari-jari lingkaran alas d          :  diameter lingkaran alas t           :  tinggi kerucut

Volume Kerucut

	V =  ⅓  ( π r2  x  t ) V         :  volume r           :  jari-jari lingkaran alas t           :  tinggi kerucut

TABUNG

• Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran.
• Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas.
• Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung.
• Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan dan Volume Tabung

L  =  2 x ( π r2 ) + π d x t L          :  luas permukaan r           :  jari-jari lingkaran alas d          :  diameter lingkaran alas t           :  tinggi tabung

V =  ⅓  ( π r2  x  t ) V            Volume r           :  jari-jari lingkaran alas atau atas t           :  tinggi tabung

BOLA

• Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,.
• Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat.
• Sisi bola disebut dinding bola.
• Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk.
• Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari.
• Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

Rumus Luas Permukaan Bola

	L  =  4  π  r2 L          :  luas permukaan r           :  jari-jari bola

Rumus Volume Bola

	V  =  4/3  π  r3 V         :  volume r           :  jari-jari bola